数学史如何在小学数学教学中发展学生核心素养 ——课例《负数》的教学实践研究

时间：2017-10-31 14:44:25来源：教育导报网

作者：未署名时间：2017-10-31 14:44:25

作者：谭娟单位：成都市龙江路小学分校

【摘要】“学生发展核心素养”随着2016年中国学生发展核心素养研究成果的正式发布，引发了社会广泛关注。笔者鉴于数学史有理解数学和进行数学教育的作用，于是在成都市龙江路小学分校四年级的一班至四班共约150名学生中，采用问卷调查、数据分析、对比、数据和质性分析结合的研究方法，进行了数学史渗透在教学中的实践研究。希望通过课例《负数》的教学实践，找到数学史在“发展学生核心素养”中的价值。

本文对常态课“负数”在HPM视觉下进行教学设计，即从数学史与数学教育结合的角度进行教学设计，对学生学习效果进行了问卷调查，最后对课堂教学进行了反思。从中不仅可以看出学生对所学内容的理解和运用，对数学家的贡献和魅力的认识，还可以看出学生能生动的表达自己独特的观点，对所学内容有了兴趣并有了进一步探究的愿望，并且对学生自身的品格、精神等都有一定的影响。能起到发展学生核心素养中的“六大素养”中的部分素养的作用。

由于本文重点关注“核心素养”，因此研究时产生的与此相关性不大的资料和结论，都不予以呈现，仅仅关注数学史是如何在小学数学教学中发展学生核心素养的。

【关键词】核心素养数学史小学数学教学实践

主要内容：

1.核心素养与数学史简介

2.课例《负数》的教学实践

2.1. 教学设计（简略）

2.2. 问卷调查

3.小结

4.附件：学生部分问卷答语（P8—P18）

1.核心素养与数学史简介

学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。中国学生发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为人文精神等十八个基本点。

数学史自从有了数学开始，便有了属于数学科目自身的历史。而这个历史本身就是数学本身。她包含了所有数学的内涵。

而如今我们的课堂教学，需要学生学习的内容，尤其是小学阶段，主要是与生活实际相关联，能帮助学习即刻运用到生活中的应用数学。这些内容，更多的是实践应用。她从数学史中被抽离出来，把她和数学许多丰富的、美丽的、原汁原味的、富有数学思想内涵的数学史中剥离开来。

在本节课中，贯穿了培养学生核心素养需要的宏观顶层设计、中观学科分化、微观课堂教学的思想，用宏观的指导思想，在数学学科的课堂教学中，渗透数学史。对数学史发展学生核心素养进行实践研究。

2.课例《负数》的教学实践

2.1．教学设计

一、创设情境

二、探究新知

三、负数的历史。

1.负数慨括介绍

2.中国古代

3.其他国家对负数的认识

4.负数产生的矛盾，引起的辩论

5.解决争论的结果

四、课后思考。

教学设计思路：

数学史这部分，我设计的主要的了解和感受，只有在争论部分有一定的思考，采用的是学生跟着古人一起，发现问题，并经历漫长的过程，不能用现有知识解决问题的时候，能跳出思维死角，创造出新的理论来解决现有知识不能解决的问题。这个“跨越”的过程，不但是历史上的跃进，在课堂上，更是对学生知识和价值观的一种颠覆。

借助这段历史，帮助学生建议一种价值观，没有绝对的正确，也没有绝对的错误。当建立的体系被某样事物所瓦解的时候，不必惊慌，也不必反抗，认真思考，通过创造，寻找一条可以解决当前问题的新路，从而重新建立一个新的体系。而当某些体系被完全否定的时候，或许就是飞跃的时候。

《负数》课堂实录：

当谈到许多个国家对负数的态度的时候，学生表现出疑惑不解，但后来出示了为什么会这样的时候，学生又表示出理解。

一开始，我以为学生对那种变革所要经历的历程不能理解，也会因为那个奇怪的式子很难以让人接受，而影响他们对这段历史的感受和评价，但是后来的问卷调查显示，并没有对学生造成影响，反而，在此，学生对这些有了很多自己不同的看法。

当谈到中国很早就使用负数的时候，学生有忍不住惊叹的，中国真厉害。当谈到各个国家的争论，以及为此一直坚持的一些数学家时，学生也表示出了惊叹和佩服。而对于他们认识的“笛卡尔”也不肯承认负数的时候，学生们表现出了理解，而不是以前看到学生很幼稚的看不起任何人，觉得完美的人什么都要是完美的，不能犯错，相反，学生表示出了理解，展现出思想成熟的一面。

反思小结：

在对奇怪的式子解释的时候，我如果能给予更多的比喻，或者学生能更好理解。

我很高兴自己在带着学生经历这段纷争的时候，明确的告诉学生，无论是学术，还是生活，还是自己的价值观，即使是建立了强大的系统，都有被颠覆的一天，而正是这种颠覆能带着我们进步，因此我们不必惊慌，也不必排斥，想办法说明证明问题，就可以了。从学生的点头的表情可以看出，学生对自己生活中的一些现象表示理解了。

2.2．问卷调查

1、关于“负数”的知识，让你印象最深刻的是什么？说说原因？

			一班	二班
1	温度	温度	4	3
2	0，正负数，及特征	0很特别	4	1
3		负数比较大小，数字越大的反而越小	1	2
4		减号又是负号-	1	0
5		负数比0还小	1	2
6		正负数的计算	1	2
7	争论	争论	5	6
8	怪现象	这是一个怪现象	2	2
9	有趣	很有趣	6	1
10	数学史	历史太久了，经历了几百年，从肯定到否定	2	6
11		数学史	2	4
12		中国很伟大，中国的算筹	1	2
13	生活中	生活中许多负数	0	1
14	无	无	1	0
			31	32

2、“负数”在世界各地的发展史让你有何感想？

			一班	二班
1	伟大，神奇	伟大、神奇，是一种飞跃	4	3
2		艰难的过程，古人的智慧很伟大	5	6
3	时间太久	承认的太慢	5	1
4		历史长达几百年	5	3
5	价值观	是因为科技发达程度不同导致的，各国情况不同	1	1
6		需要我们去研究，答案可能对可能错	1	0
7		负数的发展是数学的突破，就像章鱼向八方扩展，也证实了笛卡尔怀疑一切现象的想法。	1	0
8		科学家应该去证实负数的存在，而不是去争论	0	1
9		人类应该试着接受新的东西	0	1
10		人们不接受很正常	0	3
11	自豪感	中国很了不起，感觉很骄傲	6	4
12	疑问	为什么那些人不承认呢？	1	4
13	争论	争论很可怕	1	1
14	负数重要	世界需要负数，数扩大了，负数很重要	1	2
15		负数与生活相关	0	1
16		无	0	1
			31	32

3-1、请你评价各大数学家对“负数”几百年的争论。

			一班	二班
1	价值观	负数被承认很不容易	1	1
2		坚持不懈就可以成功	1	0
3		人的价值观要跟着世界的发展而进步，接受新事物，面对现实	1	3
4		争论是没有必要的，一个数存不存在，是我们无法改变的。	0	1
5		如果没有负数，生活会很不便	1	1
6	否定部分数学家	不承认的数学家是不相信世界上没有什么不可能，他们都是守旧派，太顽固。	2	5
7		反问：数学家们难道不知道收入、支出吗？他们不应该不承认，太过死板	3	1
8		数学家应该更早认识负数	1	1
9	理解部分数学家	不肯接受，不能承受突然的压力	2	2
10		每个人思维不同，所以结论不同，都有道理	9	7
11		正常的，争论是必然的，但只有新的理论才能胜利，为什么有的观点被保留，有的没有？	2	1
12		数学家对负数了解还不清楚	0	1
13	肯定数学家	负数和人类都很伟大	1	0
14		赞扬提出负数的数学家，因为人都要不断进步，就像小马过河，	2	4
15		数学家真谨慎	0	1
16	没有	没有	1	2
17	其他	太乱了	2	0
18		时间长	1	1
19		太奇异了	1	0
			27	31

3-2人们从不承认到承认“负数”的这个过程让你有什么想法？

			一班	二班
1	时间久	漫长	5	7
2	肯定	进步的	1	0
3		聪明	2	0
4	否定	人们那时候落后了	4	3
5		反问为什么不承认？没有必要不承认。	2	4
6		应该接受新观念	1	1
7		他们没有认真观察	0	1
8	理解	正常	3	2
9		温度不够，没有下雪，所以不知道0以下	1	0
10	价值观	迟早要承认，必须要承认	3	2
11		知识来之不易	1	0
12		我会用实际证明负数存在，应该去研究。而不是争论。	1	4
13		吵不停，但认识到的知识越多	1	0
14		难	1	0
15		应该像笛卡尔怀疑一切	2	0
16		推翻一切重来，这是一个必然的过程	0	4
17		我也慢慢理解了	0	1
18		不一定要推翻古代的文明，而要传承	0	1
19		不断学习才会强大	1	0
20	其他	可怕	1	0
21		惊讶	1	0
22	无	无	0	2
			31	32

4、“负数的争论”中，出现了“较大的数：较小的数=较小的数：较大的数”这一怪现象，结合你发现负数与你以往学习的数有着本质不同的认识过程，谈谈你对这一现象的看法？

			一班	二班
1	奇怪	奇怪	7	5
2	不成立	不该成立，还写了一串算式来证明	1	2
3	成立	负数有相对的整数，所以是成立的	6	8
4		看似不合理，但是是对的	1	0
5	其他	负数越大，值就越小	1	2
6		交换律	1	2
7		觉得自己知识很少	1	0
8		伟大	2	2
9	不懂	不懂	7	6
10	无	无	4	5
			31	32