作者：任星昱 单位：成都市武侯区金兴北路小学
摘要：在小学数学的学习过程中，我们知道学习核心素养非常重要。其中，学生的数学乘法的学习占有相当重要的位置，而乘法学习中乘法分配律的学习是二个难点内容，这篇文章主要从初步的接触学习，通过多种情景来帮助学习，对于乘法分配律的三种变式的进一步探究，以及乘法分配律的反向变化的学习，和乘法分配律在分数小数的应用这几个方面进行了深入系统的研究。我希望这些研究能够应用到更多一线教师的实际教学当中去，能够切实的提高教师的教学质量，也能够提高学生的核心素养的学习效率。
关键词：小学数学 学习难点 乘法分配律
在实际的教学过程中，能够分析和处理好教材中的难点问题的教学就是提高学生的核心素养的学习效率和教师教育教学质量的关键。“乘法分配律”是一个在乘法运算律学习中的难点内容，说它困难是因为乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素增多了，展开算式步骤也多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算，而且变式类型较多，应用范围也更为广泛。乘法分配律需要学生在学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
一、初步感知，渗透学习
在小学的数学教育中，教师需要系统的把握教材，要对教材中的相关知识进行认真研读，从基础的知识分析和讲解慢慢渗透和拓展到需要掌握的难点内容。我们看二看下面的几组算式
7×6+7 7×4-4 7×2+7 7×7-7 7×6+7 5×7+5
这可以说是学生在学习乘法口诀的一个巩固和运用，对于乘法分配律而言，这又是一种铺垫，这能够让学生进一步理解乘法的意义，而不是为了计算而计算，这种运算里实际上已经渗透了乘法分配律的根本思想。教师可以用这样的方式来引入课程的学习，让学生初步的认识和感受乘法分配律。
二、情景多样，促进理解
教师在乘法分配律的教学中应该先呈现出一种易于学生理解的情景，然后再提炼出定律，重点是对这个定律的理解和训练。面对一个新的算式的时候学生会表现出不同程度的理解困难，他们会手足无措，不知从何下手，教师就需要将乘法分配律渗透到不同的情境中，进行学习。
最容易让学生理解的应该就是图形，因为相比较枯燥的语言和数字，图形更加的形象和具体。例如下面这道题：足球比赛即将举行，需要扩建了比赛场地。
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对于这样的问题教师引导学生运用两种方式来进行运算，而两种运算的目的和结果都是一样的，也就可以说这两种运算其实是可以画等号的，这就可以验证乘法的分配律。在这样的情景下就能够更加方便于学生的理解，也能有效地达到教师的教学目的。
我们还可以将乘法分配律的学习引入到生活中的情景里。比如说我们可以呈现出这样一个情景老师去买书，书店里一捆书一共有50本书，一本书15元。他想买49本书，这49本书老师需要用多少钱呢?用两种方法来解决这个问题。学生可能很容易就能想到49× 15这样的方法，老师就可以引导学生来思考这个问题，49本书比一捆书少了几本呢?那一本书的单价是不是已知条件?可就可以用50本书的价钱减去这一本书的价钱，就能够运算出老师买书所花的钱数了。在这样的生活情景中更容易引起学生的思考热情，解决热情，这就能帮助他们对于知识的掌握和理解。
三、探究变式，灵活多样
乘法分配律的构成要素相对较多，展开式也很复杂，在应用中的变化类型也比较多，所以很难辨别和把握。那么教师在教学的过程中就应该清晰地把握变式的类型，就能够对乘法分配律进行灵活的运用，对它的简便计算的教学进行更加清晰细致的讲解，使复杂难懂的问题变得简单易懂，清晰明了。
我们知道乘法分配律的一般字母表达式为(a+b)×c＝a×c+b×c.那么在此基础之上，我们还可以发展出三个变式，分别是
c×( a+b ) = c × a+ c ×b ,
(a+b+c)×d＝a×d+b×d+c×d
(a－b)×c＝a×c－b×c
第一个变式理解起来并不难，就是将乘法的分配律套用乘法交换率的一个变式，但是对于一个初学的学生而言，这个问题还是具响相当难度的。注意观察(a+b) ×c一a × c+b × c，c× (a+b)＝c × a+c× b这两个式子，我们知道只是变换了c的位置，对于运算没有丝毫的影响，教师要有意识地引导学生进行理解和应用，对于这样的变式进行正确的分析辨别。
第二个变式是延展乘法分配律项数的变式，就在乘法分配律基础之上又增加了一个项数，分析(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d，(a+b) ×c＝ a× c+b × c这两个式子，可以将前者中的d当作是后者中的c,而前者中的c就是多加出来的一项。就是经两个数的和与一个数相乘，变成了三四个数的和与一个数相乘，这其实就是乘法分配律的一个拓展，在教师的讲解和指导之下，学生也并不是特别的难以理解。
第三个变式就是将两个数的和变成了两个数的差，这个式子是依然成立的，这是一种同级运算之间的拓展，这也是比较容易理解的，但是需要学生能够运用到实际的运算当中去。而有些算式的呈现，并不合乎乘法分配律展开式的基本形式，需要学生自我主动地做出变式的改动，才能合于乘法分配律的题型题境。比如，98×5，需要学生把98改写成“ (100-2) ”，就能够运用到我们的变式当中去，就会变成(100-2)×5，这样就会使运算变得更加简单，甚至一眼就能看到答案，这就需要我们有很好的观察能力以及很敏锐的数字感。
四、深入拓展，具体掌握
以上的三个变式都是在一般字母表达式的基础上进行的相对而言还比较简单的变化，那我们知道在乘法分配律的学习中，我们还需要进行进一步的拓展，下面我们就继续分析关于乘法分配律的反向变化以及乘法分配律在小数与分数计算中的变式应用。
关于乘法分配律的反向变化就是让学生要掌握既能够从等号左边得出等号右边，又能够从等号右边得出等号的左边。用字母表达式来表达就是a×c+b×c＝(a+b) ×c，这样的一种变化就要求学生对于乘法分配律的掌握不是一种死板的记忆，而是一种透彻的掌握，灵活的运用，也从另一方面提高了学生的计算技能。
乘法的分配律不仅适用于整数，对于小数和分数也同样是适用的。对于乘法分配律的应用，不仅仅限于课堂上的知识点的学习，更应该广泛的应用于计算实践中，这就要求我们将乘法分配律应用于分数和小数之中，这也就增加了应用的难度，需要学生认真的观察算式，才能够找到应用的技巧。比如56.2×10+56.2×90这个算式如果能够运用乘法分配律而变成56.2×(10+90)的话，就会变得更加简单易懂，便于计算。对于生活中的实际问题而言也就更加容易解决。
结语：苏步青教授曾说。所谓数学，即是对数进行研究的学问，运算只是学习数学知识的微乎其微的站台，学习运算远远不够，小学数学的学习要能够掌握运算的精髓，就是要有“数感”。而乘法分配律的学习就是数学学习中培养数感的一个很重要的步骤，这部分的内容虽然是一个难点内容，却能够通过老师精心的引导而得到深入的学习，对于其他知识点的巩固和提高也有着非常重要的作用。
参考文献：
[1]林健生，小学数学难点教学突破【J].软件(教学).2014(7)，
[2]丁瀛小学数学难点探析].陕西教育.1996(12).
[3]吕琦.小学数学《乘法分配律》的教学探究.小学教学研，
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