作者：谢晓华 单位： 资中县陈家镇中心学校
摘要：目前，一些地方学生的数学学习仍处于一种被动接受的状态。这违背新课改的理念，不利于学生创新精神和实践能力的培养。随着新课改的不断深入实施，人们逐渐意识到，要培养富有创新精神的人才，必须改变学生的学习方式，数学学习要有探索性和思考性。只有在课堂教学中组织有效地自学、充分地讨论、大胆地探究活动，最大限度地发挥学生的学习潜能，才能使数学教育同时具有培养智能型与社会型人才的双重功能。
关键词：探究学习；合作交流；实践；创新能力；反思
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》把“坚持能力为重”作为战略目标之一，强调着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力。新课改也要求让学生亲身经历一个实践和创新的过程，培养学生的实践和创新能力。时代呼唤创新人才的培养。为切实体现《数学课程标准》的理念和贯彻《纲要》的精神，作为教师，要让学生改变原有的单纯接受式的学习方式，变为学习的主人，养成良好的主动探究的学习习惯。积跬步以成千里，最终使学生创新实践能力得以形成、提高。
一、问题思考
（一）案例：我校六年级的一次测验中，有这样一道应用题：“出租车的计费标准是： 3千米以内收费6元，3千米以上，每增加1千米收费1.6元，出租车行驶15千米收费多少元？现有36元钱，坐出租车最多可坐多远？”面对这样一道生活气息很浓的题目，全校110名六年级学生，此题两问全部解答正确的仅占1/10。进一步发现，这1/10的学生并不是平时的数学尖子，而多数是平时爱捣蛋的“调皮大王”。那些循规蹈矩的尖子们是如何解答此题的呢？
第1问：15－3＝12（千米），1.6×12＋6＝25.2（元）。
第2问：36－6＝30（元），30÷1.6＝18.75(千米)，18.75＋3＝21.75（千米）。这与现实是不吻合的。
问题发生在第②问，错误原因是：当30÷1.6＝18 (千米)余1.2元时，剩余1.2元不足1.6元，应该不能再坐了。非常现实的一个问题，却被这些尖子生疏忽了。原因在于：他们认为1.2元里面还有0.75个1.6元，还可以再坐0.75千米。这与现实不吻合的。
从以上这个案例中可以折射出数学教学中积淀的问题。过去，我们将数学视为单纯的演绎科学，在教学中重结果，轻过程；重逻辑，轻猜测；重推理，轻直觉。其结果是，学生记住的仅仅是数学的结论，只去套题型，不会想问题，一遇到陌生的问题就束手无策。创新能力“先天不足”。案例中，尖子生不能正确解答一个大家再熟悉不过的问题，只能照搬除法，其原因就在于学生不能理解出租车计费的过程，当30÷1.6＝18 (千米)余1.2元时，如果车子继续前进的话，哪怕是前进1米，计费器就要加1.6元。也就是说，乘客必须付1.6元而不是1.2元。有些教师认为农村学生没有乘出租车付费的经历，才不会计算。这就给我们一个启示：在学习数学的过程中，学生的数学学习仍处于一种被动接受的状态，应该让学生经历数学知识形成的过程。没有养成主动、探究的学习的习惯，就等于放弃了许多培养学生创新意识、提高学生思维能力和实践能力的机会，这是在对教育资源的一种浪费，更是违背了新课改的理念。
（二）当前，对探究性学习的实质与理念的理解还是存在着一些偏颇。许多人认为探究性学习与课堂教学是完全独立的两个范畴，是相冲突的；或者认为探究性学习只是课堂教学的一个辅助手段，可有可无。这两种认识的偏颇，直接导致两种结果：前者是踏踏实实实行其原有的传统教学方式，以应试教育为主；后者是探究性学习形式化，缩小了探究性学习的内涵。因此，正确认识探究性学习，显得尤为重要。
二、解决问题的策略
（一）在问题情境中激发兴趣，明确探究目标
“兴趣”是孩子各种创造力、求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知欲望强烈，数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。
以“圆环的面积”一课为例，由于学生已经掌握了求圆面积的方法，因此，完全可以放手让学生运用所学知识自己独立探索。在教学中，可以设计如下的步骤：
第1步：出示一个圆环，认识圆环。
第2步：思考，老师手中的圆环是怎样做出来的？请你试着自己做一个圆环。
第3步：现在你知道怎样求圆环的面积了吗？
学生独立总结得出方法，圆环面积＝（C内＋C外）×环宽÷2
在这里，学生的兴趣被激发，围绕一系列问题积极主动地进行探究。在独立思考和相互启发、大胆猜测和小心求证、不怕失误和积极探索中，学生们充分动脑、动手、动口。通过剪图、观察、猜想、分析、抽象、概括，自己探究出计算圆环面积的方法。在再发现、再创造的过程中，学生们获得了积极的、成功的、深刻的自我体验和感悟。而体验和感悟是最好的教育，只有学生真心感悟、亲身体验的东西，才能最终沉淀到他的内心深处成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
（二）在独立探究中获得数学思维方法，合作探究中发挥创造潜能
所谓独立探究就是让每个学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究去发现，去再创造有关数学知识的过程，学生以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工整理，通过“做数学”亲自体验获取知识的快乐。独立探究的目的不仅仅在于获取数学知识，更在于学生探究的过程中学会科学探究的方法，从而培养他们的探索精神和创新能力。实践证明，凡是经过学生自己探索、概括的知识，才能真正纳入他们自己的认知结构，并获得深刻的理解，将来也更便于运用。
例如，在“5的组成”的教学中，教师可这样引导学生自主探究知识、掌握学习方法：首先动手探索：让学生拿出五个圆片，尽可能有序把它们分成两个部分，看看有几种分法；其次抽象组成：启发学生根据不同分法独立概括5的组成；最后归纳学习方法：让学生回顾学习5的组成的过程，并归纳出学习组成的两个步骤：第1，把5个物体有序地分成两个部分；第2，根据“分”的情况抽象数的组成。在这个教学过程中，由于老师让学生亲历了知识的形成过程，并有意识地进行了学法指导，这不仅使他们理解和掌握了5的组成，还为他们自主学习6～10的组成提供了方法的借鉴，更为可贵的是发展了他们自主探究知识的能力。
合作探究学习提倡学生积极探索研究，拓展创新，为学生提供更多的讨论实践机会，使学生的创造潜能尽可能得到发挥。合作探究学习是异中求同的结果，对知识的探求、方法的探讨、规律的揭示有着不可估量的内驱力。
例如在“年、月、日”教学中，我们可以设计这样的过程。1、观察手中的年历卡（学生每人手中各有一张年历卡，分别是2001年～2012年及1800年、1900年、2000年、2400年），判断是平年还是闰年，并说说判断方法。2、设疑，老师出生于1972年，判断这一年是平年还是闰年。让学生产生寻找新的判断方法的欲望。3、讨论：用什么办法来研究平年、闰年的判断方法。可以先统计每人手中的年份数，寻找规律。4、观察统计出的学习材料，小组讨论发现的规律。5、反馈得出“4年一闰”的规律，并通过猜想建立假设“用年份数除以4，没有余数是闰年，有余数是平年”。6、验证假设。7、引导学生质疑：1800年、1900年的年份数除以4，也没有余数，为什么是平年。8、阅读书本，知道“公历年份数是整百数时，须除以400”。这样设计就留给了学生自主探索的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，引导学生在合作中探究，在交流中发现，在过程中领悟探究的真谛。
在学生经历观察、实验、猜想、验证、推断等数学探究活动过程中，还要让学生明确意识到自己的思考的过程。教师应给学生进行思维和实践活动以必要的时间，让学生尽可能地暴露其思维和实践的过程。教师要把自己幻化成学生的一员，学生走歪了，从旁点一下；学生精彩了，欣赏一下，这样学生学得快乐，教师教得也快乐。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。
（三）合作交流，增强合作意识
合作交流是指学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内、或班级体内充分展示自己的思维方法及思维过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法。为了提高合作交流的有效性，要注重学生的合作、交流技能的培养：1、听的技能。培养学生专心倾听别人发言的习惯，让学生能听出别人发言的条理、重点要说明的问题及发言时出现的错误。2、说的技能。培养学生敢说的勇气，声音洪亮，吐字清晰，表达清楚。3、交往的技能。使学生懂得，每个人都希望他被人尊重，因此教育学生尊重他人，善于采纳别人的意见，不随意打断别人的发言，体察他人的情感。
学生能在合作交流中学会互相帮助、互相欣赏，实现学习上的互补，增强了合作意识，提高了交流能力。如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。通过这种交流，达到了相互启发、共同提高的目的，同时也提升了学生合作的意识。
（四）实践应用，增强应用数学的意识
数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，不是枯燥无味的数字游戏。它体现了知识“从生活中来到生活中去的道理”。教师在教学中，要根据教材内容与学生实际，找准知识切入点，创设现实生活情境，使学生感到生活中处处有数学，生活中处处可以用数学，让问题解决“有米可炊”。
如“利息”的教学，教师只要简单介绍有关知识点，就可以组织学生去调查，通过调查，不但明确了本金、利率和利息的关系，还知道存期的长短有不同的利率，懂得了要根据实际情况选择存储时间，通过计算发现了多得利息的策略。这让学生深刻体会到数学知识对日常生活的重要性，体会到知识源于实践，又应用于实践，这是做多少练习题也达不到的。
因此，教师要深入学生，了解学生的生活，深入他们的生活环境了解他们的需要和兴趣，有目的、有选择地把学生最近的生活内容带进课堂，融入数学学习的探讨中。
（五）进行评价，培养反思能力
数学从某种意义上来说，是一种体验数学。教学中，要给学生提供更多的、足够的机会去反思、去体验探究发现的“过程”，以便能更好地培养学生善于认识自己的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。
在教学活动中，学生的探究能力和学习水平是我们的评价重点，教师的评价虽然能影响带动学生的自我反思与评价，帮助学生进一步树立信心和勇气，感受到成功的喜悦和价值，但我们更应提倡学生自我反馈和评价，培养学生反思能力，让学生知道应从哪些方面和以什么标准评价自己的学习情况，让学生更好地把握反馈、评价的内容和方法，养成自查自纠的能力和习惯，既看到自己的长处，又要认识到自己的不足，及时调控自己的学习行为。
总之，学生的探究活动应贯穿于数学教学活动始终。教学时，教师要尽可能多的为学生创造探究的机会，把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生。只有这样，学生的创新意识和实践能力才能得到培养和提高，才能为学生“终身学习”和“可持续发展”打下坚实的基础。
参考文献：
1、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）
中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社，2001年7月。
2、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010—2020年）
中华人民共和国国务院，2010年5月。
3、《现代中小学教育》（期刊），东北师范大学学术期刊社，2009年第一期，《小学数学探究性学习的实施》邵万强。
