创新数学课堂教学 培养学生数学素养

作者：甘国良  单位：隆昌县界市镇中心学校

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，日用之繁；无处不用数学！”这是对数学与生活的精彩描述。数学何其重要，这就意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素养。“数学素养”一词，最早应是出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中。对于数学素养的解释，到目前还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是：人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识、技能、数学思想、方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。

小学生担负着未来社会发展的需要，用数学素养的教学理念启迪他们、陶冶他们、充实他们，促使他们素质的全面发展，提高整个民族的公民素质，是数学教育最主要的宗旨，因此，培养小学生数学素养有着十分重要的意义。小学生的数学素养主要包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识等五种数学意识；数学思维、数学理解、数学交流、解决问题等四种数学能力以及数学价值观的发展。目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体全方面发展的价值这样的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，明确了教育必须以学生发展为本，为数学教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流”应成为今后学生学习的重要方式。我们在教育教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。下面就对在数学课堂教学中培养小学生数学素养谈几点认识：

一、用数学的视角认识世界，培养数学意识。

什么是“数学意识”呢？是一种经常长时间培养的一类定向思维。举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，教师共准备了4根长绳，全班48位学生一起跳长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。

要培养数学意识首先要理解数的意义与数的联系，培养数感。“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知。比如说1条狗，它可能敢与1匹狼争斗，但如果有2匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。我们在教学中，要注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量、空间和图形的关系，从中获得对数学知识的感悟。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量与数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

   二、用数学的方式思考问题，培养数学思维。

  1、通过数与形的结合，发展学生的形象思维。

小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生对数学的理解。图形语言是形象思维的主要载体，运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。如小学一年级有这样一题：小朋友排队，小丽从前往后数，她排在第8个，从后往前数，她排在第5个。这队共有多少个小朋友？大部分学生一时难以解决，用8+5=13（人）的错误解答。教师要引导学生画示意图解决，用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象为直观，使问题的数量关系更容易理解，找到简捷地解决问题的办法。

  2、把握整体突破常规，培养学生的直觉思维。

直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。这是一种直接的领悟性的思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点。在教学中，要培养学生的直觉思维能力。首先，要提高学生整体把握知识的能力。如：小明今年8岁，他妈妈今年36岁，再过6年，妈妈比小明大几岁？按一般的思维方式，此题列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直觉思维的学生就会简化信息与问题间的距离，直接列式为“36-8”。其次，要选择合适的问题和形式，训练学生的直觉思维。如计算：（1+3+5+…+101）-（2+4+6+…+100），教师可以引导学生观察数据特点，从而产生直觉预见，去掉括号，将算式重组为1+（3-2）+（5-4）+…+（101-100）=51。

  3、通过数学教学活动，培养学生的推理能力。

推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维过程。根据小学生的年龄特征，小学生的推理能力应以合情推理为主。我在三年级的计算教学中设计了一道选择题：不计算， 36×68=（   ），A 2376  B 2448  C 2808  D 2520  让学生懂得用排除法、估算的方法解决问题，形成简单的推理能力。

小学生的推理能力往往不是靠“传授”得来的，而是在自主参与的推理活动中“领悟”出来的。数学推理能力的培养并不仅局限于课堂，一些有效的课外活动及游戏方式同样是培养推理能力的良好途径。

  三、用数学的方法解决问题，培养数学能力。

生活中的问题形式多样、变化多端，我们不可能把所有问题让学生一一尝试解决。因此，“解决问题”的学习价值在于使学生积淀解决问题的基本思路和常用方法，积累解决问题的经验，形成解决问题的基本策略。根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。

以今年3月我参加“隆昌县中青年优质课竞赛”的一堂课《鸡兔同笼》（获县一等奖）为例应用的几种解决问题的方法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

1、列表法：列表是一种重要的解决问题策略。列表可以帮助学生整理信息，并利用表格进行分析推理；也可以帮助学生分析数量之间的关系、寻找规律。

2、画图法：画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。

3、假设法：“假设”根据题目的条件，假设一定的情境，使问题简化，从而得出解决方法，它是解应用题常用的一种思维方法。

解决问题的策略是多样化的，“解决问题”教学要变“教解法”为“策略指导”，引导学生学会从复杂的情境中解读数学信息，注重解决问题过程中的体验和解决问题方法的积淀，提升学生的数学素养。

  总之，数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师在数学课堂教学中要联系实际，创造适合他们开展和参与各种探究活动的条件，鼓励学生参与各种探索活动，使他们在活动中开拓思维，提高解决实际问题的能力，加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和价值所在，真正提高小学生的数学素养。