作者：卢铃  单位：成都市天涯石小学昭忠祠分校  

一、背景与主题

  《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。苏霍姆林基说过，在人的心灵深处，都有一种需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童世界里这种需要特别强烈。美国著名教育家杜威曾讲过：“学校的最大浪费在于儿童在学校中不能完全自由地运用自己的方法去获取知识。”学习任何知识的最佳途径是自主地去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。在数学教学过程中，教师要掌握好学生的这个特点，并且利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好地诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高学生的综合解题能力，让学生主动地参与到学习中来，使学生乐学、会学。教师要让学生在课堂中“再次发现”已有的知识，培养自主探究能力，学会“重新组合”已有的知识，培养综合能力，而不是单纯去传授那些已有的书本知识。将自主探究学习引进教学中，教学结构将发生质的变化，教学的发展功能也将得到充分落实。它坚持“以人为本”，“以学生为中心”，使学生能够自己去探索，自己去辨析、自已去历练，从而获得正确的知识和熟练的技能，同时也培养了学生的科学素养。 学生自主探究能力的培养，既是教学着眼点，又是教学的落脚点。为此，我以北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》一课为载体，结合推导长方体、正方体的体积计算公式的过程，对如何让学生参与到探究式学习，培养学生的自主探究能力进行了研究。

二、课例研究过程

1、第一次实践：把学习的主动性还给学生

案例一 ：

师：孩子们，前面我们学习了体积， 什么叫做物体的体积？

生：物体占空间的大小

师：我们认识了那些体积单位？

ppt演示 1 m³ 1dm³ 25px³的大小

师：这些长方体的体积是多少？怎么想的？

出示：冰箱和电视机的包装盒

问：那这两个长方体的体积你知道吗？

师：这就是我们这节课学习的内容，长方体的体积

   通过课堂观察发现：复习有条理和层次，能寻找到新旧知识的衔接点，但整个教学活动仅仅只是围绕着教师的思路而展开，显得单调而死板，没有展现学生的思考过程。课堂反应出来的就是有预设的机械的知识再现，学生不够主动。

  自我反思: 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的，新旧知识之间的衔接较强，复习前概念知识是相当重要的。所以在教学设计中，先对体积概念和体积单位依次复习，再通过数小正方体个数的方法得出长方体的体积，迁移到对冰箱和电视机包装盒的体积计算不能再用这种方法，引发学生探究体积公式的积极性。由于问题过于细小，学生学习的主动性和积极行并不高，课堂显得的呆板。为了让数学课的思考性更强，把学习的主动权还给学生，我做了以下调整：

出示教具长方体

师：孩子们，今天卢老师请来了我们的老朋友，这是我们已经认识的？

（长方体）前面我们已经学习了长方体的哪些知识？

生：特征（长宽高）、表面积

师：你还想知道长方体的什么知识？（生自由回答）今天我们就一起来学习长方体的体积

   通过两个问题的创设，“我们已经学过关于长方体的那些知识？”“你还想知道长方体的那些知识？”即尊重了学生已有的知识经验，也把主动权还给了学生，学生的回答零而不乱，整个课堂显得开放的多。

2、第二次实践：创设问题情境引导学生自主探究

案例二：

学生自主探究长方体体积计算公式的过程既是本节课的重点，也是本节课的难点，初次把握教材中，我做了如下设计：

师：想不想知道长方体的体积跟长、宽、高到底有什么样的关系？接下来我们一起动手来探索寻找答案吧。

板书：探索

师：探索之前来看看老师的一些小提醒，我为每个组的孩子都准备了一些体积为1立方厘米的小正方体

ppt出示：

一、用小正方体（棱长为25px）摆出4个不同的长方体。

二、摆一个请做好记录后，再接着摆下一个

三、动动脑筋，分析数据，看看你有什么发现。

师：明白活动任务和要求了么？现在开始吧！（学生活动，教师巡视指导）

   通过课堂观察发现，孩子虽然能从活动中探究出长方体体积计算的公式，但是孩子的探究是基于老师给予的提醒和表格进行的，具有一定的盲从行，而缺乏自觉探究的意识，老师的教学中暗示了学生，接下来我们应该通过摆小正方体的方法来探究长方体的体积了，于是孩子们开始摆一摆，那如何在数学课中培养孩子的自主探究能力呢？我们应该让孩子自己思考解决问题的方法，而不是给于孩子解决问题的方法，让孩子按照给出的方法去解决问题，忽略了学生的主体地位，那能不能不给孩子任何提醒让他们参与到对学习活动的思考中来，真正实现学生的主体地位，培养他们的自主探究能力呢？基于对此的思考，我重新调整了教学设计：

师：长方体的体积跟长、宽、高都有关系，到底有什么样的关系呢？下面我们就一起来探究这个问题。

板书：探索

师：（指着板书）孩子们，长方体的体积跟长宽高之间到底有什么关系？你打算用什么方法来研究这个问题？（可以摆小正方体）问：那在摆的过程中我们需要收集一些什么数据？

生：长、宽、高 体积

板书：（根据学生的回答板书出活动记录表）

师：摆一个，你觉得可以吗？

生：多摆几个，就可以排除巧合也就是偶然性。

师：孩子们都是小数学家，既想出了解决问题的方法，也想到了解决问题的过程中的一些注意事项。那老师再给大家一些建议。我为每个组的孩子都准备了一些体积为1立方厘米的小正方体

ppt出示：

一、用小正方体（棱长为25px）摆出4个不同的长方体。

二、摆一个请做好记录后，再接着摆下一个。

三、动动脑筋，分析数据，看看你有什么发现。

师：明白活动任务和要求了么？现在开始吧！

（学生活动，教师巡视指导）

   重新调整的教学设计在原有的基础上增加了三个问题情境，“你打算用什么方法来探究长方体的体积与长宽高之间的关系？”“探究的过程中我们需要收集一些什么数据？”“摆一个长方体，可以吗？”这三个问题的创设既为孩子接下来的探究活动搭好了台阶，也教给了孩子自主探究过程中解决问题的一般方法，调整后的数学课堂，孩子们的学习兴趣更浓了，即有热火朝天的探究活动，也有沉默安静的思考时间，培养孩子的自主探究能力是一种隐性的目标，虽不能通过一节课取得突飞猛进的进步，但也可以通过老师的不断引导一点一滴的浸润。

3、第三次实践：以推理为主培养学生的自主探究能力

案例三：

   在正方体体积公式的推导过程中，存在两个知识衔接点，一是正方体是特殊的长方体；二是长方体的体积计算公式。学生通过刚才的探究活动已经推导出长方体的体积计算公式，但是正方体是特殊的长方体这一特征是在前两个单元的学习活动中认识的，为避免孩子对这一特征的遗忘，教学设计如下：

师：现在给孩子们变个魔术，这是长方体，我们说长方体的体积=长×宽×高，现在我这个长方体的变成了？还认得吗？

课件演示长方体的长宽高逐渐变得一样，由长方体变成了正方体

问：我们说正方体有什么特征呢？

生：6个面相等，12条棱相等，是特殊的长方体

师：正方体的体积又该怎么求呢？和你的同桌说一说。

交流：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

   通过课堂观察发现，学生在经历推导长方体体积计算公式这一过程后，是能够独立推理出正方体的体积计算公式的，而对孩子可能会遗忘正方体是特殊的长方体这一学情分析是不准确的，而演示长方体变成正方体这一过程，让五年级的孩子还停留在形象思维中是很不合理的，我们应始终以培养学生的自主探究能力为前提，发展学生的逻辑推理能力，在推理的过程中增加学生的自主探究能力 ，学生会了的知识绝对不教，学生能够通过自主探究推理出来的知识绝对不教，正方体的体积计算公式正是学生能够自主探究推理出的知识，固调整如下：

师：长方体的体积=长×宽×高，那正方体的体积怎么算呢？

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

问：你是怎么想的？（你怎么联想到长方体的体积的？）

生：正方体是特殊的长方体，正方体的长、宽、高相等。

师：同意他的意见吗？把掌声送给他。

板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

调整后的教学设计以数学推理为主，培养学生自主探究的能力，让这节数学课更生动，更能启发学生的思维，更能培养学生的能力。

三、课例研究的成效与反思

1、学生方面

通过三次实践调整后的教学，学生的学习兴趣更浓了，学生自主探究的主动性要强了，都能积极主动的参与到探究活动中来，在自主探究过程中真正理解到了长方体、正方体体积计算公式的推理过程，而不再只是对知识的生搬硬套。

2、教师方面

为培养学生的自主探究能力，在本节课的教学中我主要采取了以下的教学策略：（1）提供充足的学习材料和充分的探究时间、空间，让学生主动参与探究。通过猜测、观察、实验、推理、验证、归纳等活动，从具体到抽象，使学生真正理解“长方体的体积与它的长、宽、高的变化”以及“长方体的体积公式的推导过程”。（2）采用小组合作学习的形式进行探究，在互动中生成，在生成中发展。在小组合作学习活动中充分考虑到学生的差异性（因为探究性越强，学生的差异就会越大，在小组合作讨论中，学困生往往处于劣势地位，参与机会相对越少）。在小组安排上，我把班上的优等和中等生进行异质搭配（即自主学习组），在组长主持和问题的导学下，自主动手实验、合作讨论交流，构建新知；把学困生编在同一组（即扶助组），教师给予更多的指导（通过扶、半扶、放手）同样也能达到学习目标。促进各个层次学生的多项交流和共同发展，培养学生的合作意识和主动探索的创新意识。

3、培养学生自主探究的措施

（1）创设问题情景，激发学生自主探究欲望。

  古人云：“学起于思，思源于疑”。“怀疑”是学生发现问题、积极思考、主动探究的有效动力。在课堂教学中，教师有意识地创设问题情境，把问题隐藏在情境之中，学生在现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲，学生学习的积极性会自然而然被调动起来，把“要我学”变成“我要学”，引起学生探索研究的兴趣。

（2）引导学生自主探索，经历解决问题的过程。

  苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索的活动。”学生学习数学的过程是他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，去构建对数学的理解。因此，我在关于发现“长方形的体积=长×宽×高”这一关系的学习过程，引导学生大胆探究尝试，让学生自己发现问题，自主探究解决方法，自我验证，自得结论。让每个学生都能用自己的思维，自主的探究数学知识。

（3）营造宽松的学习氛围，提高学生自主探究的兴趣。

  新课标指出，在数学教学中，应由原来过多地关注基础知识和技能转变为在关注学生基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的全面发展。因此，在教学中，教师应努力建立起一种民主、平等、和谐的师生关系，在探究过程中及时鼓励、提醒、点拨。这样，他们才会无拘无束，敢想、敢说、敢问，才能激发起探究的欲望，变“要我学”为“我要学”。

（4）给学生提供自主探索的时空，使学生有独立获取知识的机会。

  要让学生自主参与探究活动，就要要给学生提供参与的机会。在数学知识的学习过程中，“学生学习数学不应以接受式为主，要给学生充分的机会，通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学。让学生‘做’数学，比简单地教给学生数学知识更重要。”课堂上面对全体学生，尽量让每个学生参与到学习活动中去，实现人人学有价值的数学；人人都能获取必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

  在数学教学中要培养学生自主探究的能力，教师要做出不懈的努力，为学生探索知识创造条件，给学生留出思考的时间，探讨的空间，经历探究的过程，营造宽松民主的学习氛围，创设必要的情境激发学生的内在动机。教学中，只有创设各种条件，提供他们主动参与的空间，自主探究的效果才能得到增强

4、反思

（1）学生自主探究能力的培养并不是一朝一夕的事情，我们还应在教学中不断的渗透，不断改进自己的教学策略。

（2）如何评价学生的自主探究能力？